연구

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연구분야

  • Boundary Element Method
  • Inverse Problemes

동역학계 연구실

1. 연구진
  • 고계원교수, 이중섭교수, 하영화교수,
2. 연구분야

역학계는 움직이는 혹은 변화하는 체계들에 대한 연구이다. 실제 물리적 현상을 연구하기 위하여, 그들의 성질을 잘 나타내는 추상적 모델을 세워 수학적 입장에서 연구하는 분야이다.


본 연구실에서는 역학계의 해석학적, 위상적 성질을 분석, 비교하고 있다. 역학계의 추상적 모델중 하나인 기호역학계는 여러 종류의 역학계를 모델화 하는데 쓰여 왔으며, 이들의 성질을 밝혀냄으로 실제 역학계를 이해하는데 중요한 역할을 하였다. 그러나 지금은 코딩이론이나, 정보이론, 데이터압축 등에 이용이 많이 되어 독자적으로 급속히 발전하고 있다.


본 연구실은 이러한 응용에 관한 연구에도 참여하고 있으며, 직접 연결되는 분야인 카오스나, 프랙탈 연구에도 관심을 가지고 있다.

응용수학 연구실

1. 연구진
  • 이기정교수, 이형천교수, 전영목교수, 최영우교수,
2. 연구 분야

본 연구실에서는 응용해석학 분야의 편미분방정식의 해석, 수치해법을 연구하며 수치해법은 컴퓨터프로그램을 통하여 소프트웨어화한다. 주로 탄성학, 유체역학, 전자기학, 등의 공학적 현상에서 유도되는 편미분방정식을 다룬다. 수치해법으로는 FEM, BEM, Spectral Method 등을 이용한다. 구체적인 연구 분야는 다음과 같다.

  • Computational Fluid Dynamics
  • Finite Element Method
  • Integral Equations
  • Boundary Element Method
  • Inverse Problemes

확률∙통계 연구실

1. 연구진
  • 이승호교수, 조수진교수
2. 연구 분야

본 연구실에서는 자연과학 및 사회과학의 제 분야에서 적용되는 통계이론과 기법을 연구개발하고 이를 보급하며, 실천적 통계문제의 상담을 다룬다. 이와 관련한 주 연구 분야는 다음과 같다.

  • 다중결정(Multiple Decision)이론에서 비교문제와 최우수처리(Best Treatment)의 선택 방법(Selection Procedure)의 개발⋅중심합성계획(Central Composition Design)에서 선현추이(Linear Trend)의 발생여부 확인과 선형추이효과 제거방법의 개발
  • 통계적 보정(Statistical Calibration)문제에서 이상점(Outlier)발생에 따른 효과분석 및 안정적 보정(Robust Calibration) 방법의 개발

위상수학∙기하학 연구실

1. 연구진
  • 방승진교수, 전재석교수,, 최수영교수, 황동선교수
2. 연구분야

본 연구실에서는 수학기초이론(Foundation of Mathematics), 미분위상(Differential To- pology), 미분기하(Differential Geometry), 리만기하(Riemannian Geometry), 위상수학 (General Topology) 등의 주제를 다양하게 연구한다.


수학기초로는 수리철학 등 수학기초를 연구하고 미분위상은 리만다양체의 측지선 연구, 미분기하는 미분다양체의 고유치 문제, 등주문제 등을 다루며 리만기하는 리만다양체의 구조연구 등을 행한다. 위상수학은 전통적 분야의 점집합론의 연구를 하게 된다.

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